Question

如圖12－1－6所示，一個(gè)光滑的圓弧形槽半徑為R，放在水平地

面上，圓弧所對(duì)的圓心角小于5°.AD的長(zhǎng)為x，今有一小球m₁以

沿AD方向的初速度v從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，要使小球m₁可以與固定在

D點(diǎn)的小球m₂相碰撞，那么小球m₁的速度v應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

【答案】

v＝  (n＝1,2,3……)

【解析】把m₁的運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，其一是沿AD方向的勻速運(yùn)

動(dòng)，其二是沿AB圓弧的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際相當(dāng)于擺長(zhǎng)等于圓弧槽半徑

的單擺運(yùn)動(dòng)．

在AD方向上：x＝vt                                                   ①

在AB弧上運(yùn)動(dòng)，等效成單擺運(yùn)動(dòng)：t＝nT                                 ②

又T＝2π                                                         ③

由②③兩式可得：t＝2nπ (n＝1,2,3…)

代入①式得：v＝＝  (n＝1,2,3…)．