Question

一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它的x方向和y方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖所示．

（1）判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2）計(jì)算物體的初速度；
（3）計(jì)算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）由兩圖可知物體分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)；
（2）初速度為兩分運(yùn)動(dòng)的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（3）分別求得兩分運(yùn)動(dòng)的位移，由平行四邊形定則可求得合位移；

解答：解：（1）由圖可看出，物體沿x方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y方向的分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
（2）物體的初速度
v₀=

v 2 x0 +v 2 y0

=

302+(-40)2

m/s=50m/s．
tanα=

4

3

方向與x軸成53°    
（3）在前3s內(nèi)，
s_x=v_x?t=30×3m=90m，s_y=

|vy0|

2

?t=

40

2

×3m=60m，
故s=

s 2 x + s 2 y

=

902+602

m≈108.2m    
方向與x軸成arctan

2

3

  
在前6s內(nèi)，s_x′=v_xt′=30×6m=180m，s_y′=0，故s′=s_x′=180m    
方向沿x軸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律的應(yīng)用，應(yīng)明確兩分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，但時(shí)間一定相等．