Question

如圖所示，一輛長(zhǎng)為13m的客車(chē)沿平直公路以10m／s的速度勻速向西行駛，一輛長(zhǎng)為18m的貨車(chē)由靜止開(kāi)始以2.0m／s²的加速度由西向東勻加速行駛，已知貨車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)兩車(chē)車(chē)頭相距200m，求：
小題1:貨車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)車(chē)頭相遇？
小題2:兩車(chē)錯(cuò)車(chē)(即車(chē)頭相遇到車(chē)尾剛好分開(kāi))所用的時(shí)間。

Answer 1

小題1:t₁="10s            "
小題2:1s

（1）設(shè)貨車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，兩車(chē)開(kāi)始錯(cuò)車(chē)，此時(shí)
貨車(chē)的位移X₁=at₁²，    （1分）
客車(chē)的位移X₂="V" t₁              （1分）
且有X₂+X₁="200           " （1分）
解得：t₁="10s            " （1分）
(2)設(shè)貨車(chē)從開(kāi)始啟動(dòng)到錯(cuò)車(chē)結(jié)束所用的時(shí)間為t₂，此時(shí)
貨車(chē)的位移X₃=at₂²，    （1分）
客車(chē)的位移X₄="V" t₂              （1分）
且有X₃+X₄="231          " （2分）
解得：t₂="11s          " （1分）
所以兩車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間為△t= t₂—t₁="1s        " （1分）