Question

【題目】設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一個(gè)非常有創(chuàng)意的募捐箱，如圖甲所示，把硬幣從投幣口放入，從出幣口滾出，接著在募捐箱上類似于漏斗形的部位(如圖丙所示，O點(diǎn)為漏斗形口的圓心)滾動(dòng)很多圈之后從中間的小孔掉入募捐箱。如果把硬幣在不同位置的運(yùn)動(dòng)都可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦阻力忽略不計(jì)，則關(guān)于某一枚硬幣在a、b兩處的說法正確的是

A.在a、b兩處做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心都為O點(diǎn)

B.向心力的大小

C.角速度的大小

D.周期的大小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 在a、b兩處做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是通過O點(diǎn)的豎直軸上，不是以O點(diǎn)為圓心的，故A錯(cuò)誤；

B. 設(shè)在a、b所在弧的切線與水平方向的夾角為α、β，根據(jù)力的合成可得a的向心力

Fa=mgtanα

b的向心力

Fb=mgtanβ

而α＜β，故向心力的大小Fa＜Fb，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

F=mrω2

可知，Fa＜Fb，ra＞rb，則角速度的大小ωa＜ωb，故C正確；

D.根據(jù)

可知，周期的大小Ta＞Tb，故D錯(cuò)誤。