Question

有一球形的天體，其自轉周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤稱得某物體重P，在它的赤道處，稱得該物體重＝0.9P，則該天體的平均密度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

要求密度必須用已知量表示出天體的質量M和它的體積V，然后由密度公式ρ＝求解． 　　設被稱物體的質量為m，天體的半徑為r，則在兩極處有：P＝G， 所以　　　　　　   M＝． 在赤道處有：  －＝mr， 所以　　　　　　   m＝， 代入M表達式中得：M＝， 而V＝πr3，所以 　　　　    ρ＝＝＝kg/m3．

提示：

在兩極處物體所受的重力等于萬有引力，而在赤道上，物體所受的拉力和萬有引力的合力提供向心力．即F向＝F引－F拉，此時F拉＝．