Question

如圖所示，半徑是0.2m的圓弧狀光滑軌道置于豎直面內(nèi)并固定在地面上，軌道的最低點為B，在軌道的A點（弧AB所對圓心角小于5°）和弧形軌道的圓心O兩處各有一個靜止的小球Ⅰ和Ⅱ，若將它們同時無初速釋放，先到達B點的是

 

球．

Answer 1

分析：根據(jù)高度求出B球下落的時間表達式．A到B的圓心角小于5°，所以Ⅰ做簡諧運動，根據(jù)周期性得出時間與小球A周期的關(guān)系，再比較兩球到達B的時間．

解答：解：Ⅱ做自由落體下落的高度h，時間為t，則有：h=

1

2

g

t

2 1

，得t1=

2h g

=

2×0.2 4

s=0.2s
A到B的圓心角小于5°，所以Ⅰ做簡諧運動，其周期為：T=2π

R g

：t2=

1

4

T=

π

2

×

0.2 10

s=

0.1 2 π

2

s≈0.22s＞0.2s
所以先到達B的是Ⅱ球．
故答案為：Ⅱ

點評：光滑圓弧形槽所對圓心角小于10°時類似單擺，做簡諧運動，等效擺長等于半徑．