Question

某人在水平地面上，用大小不變的F＝100 N的力拉一個木箱沿半徑R＝50 m的圓周極緩慢地運動一周，如圖所示，求該力所做的功．

Answer 1

答案：
解析：

因為力F只是大小不變，其方向是時刻變化的(總是沿著周圍的切線方向)，故F為變力，對于變力做功，是不能簡單地用功的公式去計算的，由于F大小始終不變，而方向始終與圓周相切，所以我們不妨把整個圓周分成許多段小圓弧，使每段圓弧小到這樣的程度，以致可以認為在每一段圓弧上力F的方向是不變的，也就是可以把這一小段圓弧視為直線段，這樣就可以用功的公式把力F在每一個小段圓弧上做的功求出來，最后求和即可． 　　把圓周長S分成n個小段，每一小段圓弧小到近乎直線段．設每一段圓弧的長為Sn，則由于Sn與力F是在一條直線上的，夾角θ＝0°，所以力F在這一小段圓弧上做的功Wn＝FSn，力F在整個圓周上所做的總功為 　　W＝nWn＝n·F·Sn＝F·S 　　而S＝2πR，所以W＝F·2πR＝100×2×3.14×50＝3.14×104(J)

提示：

對于變力做功，一般是不能用功的公式直接進行計算，但有時可以根據(jù)變力的具體特點采取變通的方式最后仍可用功的公式求得解決．