Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在第一和第二象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于直角坐標(biāo)平面向里．今有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)(不計(jì)電子所受重力)．經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45°進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P．

(1)簡(jiǎn)要說明電子的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；

(2)求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；

(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)電子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示．進(jìn)入電場(chǎng)從P到A做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))；進(jìn)入磁場(chǎng)從A到C再到D，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；離開磁場(chǎng)從D回到P做勻速直線運(yùn)動(dòng)　　(4分) 　　(說明、畫圖各2分，軌跡圓心O1在y軸上，作圖分為零分．) 　　(2)電子通過A點(diǎn)時(shí)速度大小為v＝＝v0　　(1分) 　　電子由P運(yùn)動(dòng)到A，由動(dòng)能定理Eeh＝　解得h＝　　(2分) 　　(3)設(shè)電子從P運(yùn)動(dòng)到A用時(shí)間為t1　t1＝＝　　(2分) 　　電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓運(yùn)動(dòng)從A運(yùn)動(dòng)到D，洛侖茲力提供向心力Bev＝， 　　電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為T＝ 　　依題意和電子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖可知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 　　t2＝　　(2分) 　　電子從D勻速運(yùn)動(dòng)到P用時(shí)間為t3 　　t3＝　　(2分) 　　總時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝　　(1分)