Question

【題目】質(zhì)量為 m 的汽車在平直公路上行駛，阻力 f 保持不變，當(dāng)速度達(dá)到 v0 時(shí)，發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率 P0，此后，汽車在額定功率下繼續(xù)加速行駛，公路足夠長：

(1)求汽車能達(dá)到的最大速度 vm；

(2)在下圖中，定性畫出汽車的速度由 v0 加速到 vm的過程中，速度 v 隨時(shí)間 t 變化關(guān)系的圖線；

(3)若汽車的速度從 v0 增大到 v1，所用時(shí)間為 t，求這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移 x。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)。

【解析】

(1) 當(dāng)汽車做勻速直線運(yùn)動時(shí)速度最大，由平衡條件可知，牽引力：

F=f

汽車的最大速度：

(2) 由功率公式：P=Fv可知，汽車的牽引力：

由牛頓第二定律得：

F-f=ma

解得：

汽車做加速運(yùn)動，速度v不斷增大，汽車達(dá)到額定功率P后，其加速度a逐漸減小，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，v-t圖象如圖所示：

(3) 由動能定理得

解得：