Question

汽車(chē)以v₀=10m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車(chē)后2s內(nèi)前進(jìn)的距離和剎車(chē)過(guò)程中的加速度；
（2）剎車(chē)后前進(jìn)9m所用的時(shí)間；
（3）剎車(chē)后8s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車(chē)的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出剎車(chē)后2s內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出剎車(chē)后前進(jìn)9m所用的時(shí)間．
（3）先求出剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠��?chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出剎車(chē)后的位移．

解答：解：（1）剎車(chē)后的加速度a=

v-v0

t

=

6-10

2

m/s2=-2m/s2．
x=v0t+

1

2

at2=10×2-

1

2

×2×4m=16m．
故剎車(chē)后2s內(nèi)前進(jìn)的距離為16m，剎車(chē)的加速度為-2m/s²．
（2）根據(jù)x=v0t+

1

2

at2，代入數(shù)據(jù)得，9=10t-

1

2

×2t2
則t=1s或t=9s．
汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間t0=

0-v0

a

=5s
所以t=9s舍去．
故剎車(chē)后前進(jìn)9m所用的時(shí)間為1s．
（3）t₀＜8s
所以剎車(chē)后8s內(nèi)前進(jìn)的距離等于5s內(nèi)前進(jìn)的距離．
x′=v0t0+

1

2

at02=10×5-

1

2

×2×25m=25m
故剎車(chē)后8s內(nèi)前進(jìn)的距離為25m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，以及知道汽車(chē)剎車(chē)速度為零后不再運(yùn)動(dòng)，最終8s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移．