Question

如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V₀=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30^o，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s².

（1）求物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。
（2）若物塊到達(dá)B點(diǎn)后，立即撤去F，求物塊上滑的最高點(diǎn)離B點(diǎn)的距離。
（3）在A到B勻加速的過(guò)程中，拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最��？拉力F的最小值是多少？

Answer 1

（1）8m/s（2）3.2m（3） 

解析試題分析：（1）設(shè)物塊的加速度為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
    
聯(lián)立解得：a=3m/s²  v="8m/s"
（2）根據(jù)牛頓定律   其中 ，解得：a=10m/s² 
又 由，解得 x="3.2m"
（3）設(shè)物塊所受支持力為，所受摩擦力為，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得


又   
聯(lián)立上式得

由數(shù)學(xué)知識(shí)得

由以上式可知對(duì)應(yīng)F最小的夾角為
聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為
考點(diǎn)：牛頓定律及運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用。