Question

一束電子流（一個(gè)電子電量為e=-1.6×10^-19C）在電壓U₁=5000V的電場(chǎng)作用下由靜止開(kāi)始獲得一定速度后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)．如圖所示，平行板的兩板間距d=1.0cm，板長(zhǎng)L=5.0cm．求：
（1）要讓電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上能加的最大電壓U₂是多大？
（2）在（1）的最大電壓U₂下，電子飛出電場(chǎng)的動(dòng)能是多大？（結(jié)果可用eV表示）

Answer 1

（1）在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU₁=

1

2

m

v

20

-0
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，因E⊥v₀，故電子作類平拋運(yùn)動(dòng)，
   水平方向：x=v₀t
   豎直方向：y=

1

2

at2=

qU2t2

2md

由題，電子恰不飛出電場(chǎng)，
則有x=L，
y=

d

2

由此解得：U₂=

2U1d2

L2

=4×10²V  
（2）對(duì)電子運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理，有 qU₁+

qU2

2

=E_K-0
則電子到達(dá)極板時(shí)動(dòng)能E_K=5.2×10³eV 
答：
（1）兩板間至少要加4×10²V 的電壓U才能使電子恰不飛出電場(chǎng)．
（2）在上述電壓下電子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能為5.2×10³電子伏特．