Question

如圖一輛質(zhì)量為1000kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部．（取g=10m/s²）
（1）此時汽車對圓弧形拱橋的支持力是多大？
（2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

Answer 1

（1）汽車靜止，受力平衡，有：F=mg=1000×10=1×10⁴N
（2）汽車受到的重力和支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律，有：mg-FN=

mv2

r

得：FN=mg-m

v2

r

=10000-1000×

36

40

=9100N，
由牛頓第三定律可知，汽車對拱橋的壓力

F

′N

=FN=9.1×103N
（3）要汽車對拱橋的壓力恰好為零，則有：mg=

mv12

r

即v1=

gr

=

10×40

=20m/s．
答：（1）此時汽車對圓弧形拱橋的支持力是1×10⁴N；
（2）汽車對圓弧形拱橋的壓力是為9.1×10³N；
（3）汽車以20m/s的速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零．