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          如圖所示，粗糙弧形軌道AB和兩個光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道．光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略．粗糙弧形軌道最高點A與水平面上B點之間的高度為h從A點靜止釋放一個可視為質(zhì)點的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運動后從E點水平飛出，落到水平地面上，落點到與E點在同一豎直線上B點的距離為s．已知小球質(zhì)量m，不計空氣阻力，求：
          （1）小球從E點水平飛出時的速度大��；
          （2）小球運動到半圓軌道的B點時對軌道的壓力大��；
          （3）小球沿翹尾巴S形軌道運動時克服摩擦力做的功．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）小球從E點飛出做平拋運動，根據(jù)高度求出運動的時間，再根據(jù)水平位移和時間求出平拋運動的初速度．
          （2）在B點，沿半徑方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對球的彈力，從而根據(jù)牛頓第三定律求出小球?qū)壍赖膲毫Γ?br />（3）根據(jù)動能定理求出小球沿軌道運動過程中克服摩擦力所做的功．
          解答：解：（1）解：（1）小球從E點飛出后做平拋運動，設(shè)在E點的速度大小為v，則：
          4R=
          1
          2
          gt2
          s=vt
          解得：v=s
          g
          8R

          （2）小球從B點運動到E點的過程，機械能守恒
          1
          2
          mvB2=mg4R+
          1
          2
          mv2          \
          在B點F-mg=m
          vB2
          R

          聯(lián)立解得：F=9mg+
          mgs2
          8R2

          由牛頓第三定律可知小球運動到B點時對軌道的壓力為F′=9mg+
          mgs2
          8R2

          （3）設(shè)小球沿翹尾巴的S形軌道運動時克服摩擦力做的功為W，則
          mg（h-4R）-W=
          1
          2
          mv2
          得W=mg（h-4R）-
          mgs2
          16R 

          答：（1）小球從E點水平飛出時的速度大小為s
          g
          8R
          ；
          （2）小球運動到半圓軌道的B點時對軌道的壓力大小為9mg+
          mgs2
          8R2
          ；
          （3）小球沿翹尾巴S形軌道運動時克服摩擦力做的功為mg（h-4R）-
          mgs2
          16R 
          ．
          點評：解決本題的關(guān)鍵理清運動的過程，綜合運用牛頓定律和動能定理進行解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          (15分) 如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為和的弧形軌道，傾斜直軌CD長為且表面粗糙，動摩擦因數(shù)為其他三部分表面光滑，AB、CD與兩圓形軌道相切．現(xiàn)有甲、乙兩個質(zhì)量為的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點,乙球從AB的中點E處以的初速度水平向左運動,兩球在整個過程中的碰撞均無能量損失．即甲乙兩球每次發(fā)生碰撞后，甲、乙兩球的速度都發(fā)生交換。已知 (取求：
          (1)甲球第一次通過⊙的最低點F處時對軌道的壓力；
          (2)小球每一次通過CD的過程中，克服摩擦力做的功；
          (3) 在整個運動過程中，兩球相撞次數(shù)；
          (4) 兩球分別通過CD段的總路程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西南師大附中月考）(16分)如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R1 =1.0m和R2 = 3.0m的弧形軌道，傾斜直軌CD長為L = 6m且表面粗糙，動摩擦因數(shù)為μ =，其余部分表面光滑，AB、CD與兩圓形軌道相切．現(xiàn)有甲、乙兩個質(zhì)量均為m = 2kg的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點，乙球正以v0  = 10m/s的初速度水平向左運動如圖所示．兩球碰撞無能量損失。已知θ =37°，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°= 0.8）求：
          (1) 求乙球與甲球相碰后，甲球的速度；
          (2) 甲球第一次通過圓O2的最低點F處時對軌道的壓力大小；
          (3) 判斷甲球是否能再一次與乙球相撞，若能則求相撞前甲球的速度。
          

			
          

			
          
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