Question

（2013屆上海徐匯區(qū)高三10月統(tǒng)測）如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細(xì)桿上，細(xì)桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細(xì)桿只能在豎直方向上移動(dòng)，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個(gè)滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為，側(cè)面的長度為，劈尖上固定的細(xì)線通過滑輪懸掛總質(zhì)量為的鉤碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量，可以使劈在任何位置時(shí)都不發(fā)生移動(dòng)．忽略一切摩擦和劈、托盤、細(xì)桿與滾輪的重力，若，試求是的多少倍？

Answer 1

解析：分析托盤和劈的受力，如圖甲、乙所示．托盤受向下的重力，劈對(duì)滾輪的支持力，圓孔的約束力。劈受兩個(gè)滾輪的作用力、，細(xì)線的拉力。

對(duì)托盤有：，則

對(duì)劈有：，則

因?yàn)?img width=17 height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2013/07/13/00/2013071300423095488325.files/image050.gif'>與是作用力與反作用力，所以

由上三式得：，代入數(shù)據(jù)得：