Question

【題目】如圖，一內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為m1＝0.1kg、半徑為R＝0.1m的環(huán)形細(xì)圓管，固定在一個(gè)質(zhì)量為M＝0.5kg的長方體基座上。一質(zhì)量為m2＝0.2kg的小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，長方體與地面不粘連，且始終相對(duì)地面靜止。重力加速度記為g＝10m/s2，求：

（1）當(dāng)小球以速率v1= m/s經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)長方體的支持力大��；

（2）當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，若長方體對(duì)面的壓力恰好為零，此時(shí)小球的速率v2為多大？

Answer 1

【答案】(1)18N(2)2m/s

【解析】

(1) 設(shè)當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)受到圓管對(duì)它的支持力為N，小球?qū)�圓管的壓力為FN，地面對(duì)長方體的支持力大小為F支，小球的向心力為：

由牛頓第三定律可知：

地面對(duì)長方體的支持力大小

F支=FN+Mg+m1g

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

F支=18N

(2) 當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�管道的壓力�?/span>FN2，小球?qū)�圓管的支持力為N2，根據(jù)題意得

根據(jù)牛頓第三定律有：

要使長方體對(duì)地面的壓力恰好為零，則

N2=Mg+m1g

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

v2=2m/s