Question

我國整個探月工程分為“繞”、“落”、“回”3個階段．第一期繞月工程已于2007年10月24日發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥一號”，這是我國航空航天領域的又一壯舉，“嫦娥一號”將對月球表面環(huán)境、地貌、地形、地質(zhì)構(gòu)造與物理場進行探測．設想2016年一名中國宇航員乘“嫦娥奔月號”飛船登上月球，并在月球表面用單擺做實驗．
（1）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：測擺長時，若正確測出懸線長為l和擺球直徑為d，則擺長為

l+

d

2

；
測周期時，當擺球經(jīng)過

平衡位置

位置時，計時并計數(shù)1次，測出經(jīng)過該位置N次（約60--100次）的時間為t，則周期為

2t

N-1

．
（2）根據(jù)月球表面的單擺實驗，描繪出了單擺周期的平方與擺長的關系，即T²-L的圖象，如圖所示，已知月球的半徑R為1.6×10⁶m，
則：月球表面的重力加速度為

1.6m/s²

；“嫦娥奔月號”飛船繞月飛行的最小周期為

2000πs

．

Answer 1

分析：（1）單擺擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和，先測出半球直徑，然后組裝好單擺，然后測出擺線的長度，兩者之和是擺長．
一次全振動經(jīng)過平衡位置兩次．
（2）由題意公式g=

4π2l

T2

得到T2=

4π2l

g

，圖象斜率表示

4π2

g

，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得到重力加速度．
根據(jù)萬有引力提供向心力求出最小周期

解答：解：（1）若正確測出懸線長為l和擺球直徑為d，則擺長為l+

d

2

測周期時，當擺球經(jīng)過平衡位置位置時，計時并計數(shù)1次，測出經(jīng)過該位置N次（約60--100次）的時間為t，
周期T=

2t

N-1

（2）由題意公式g=

4π2l

T2

得到T2=

4π2l

g

，圖象斜率表示

4π2

g

，
結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得到
g=1.6m/s²．
根據(jù)萬有引力提供向心力得
“嫦娥奔月號”飛船繞月飛行的最小周期T=2π

R3 GM

根據(jù)黃金代換GM=gR²得
T=2000πs
故答案為：（1）l+

d

2

；
平衡位置；

2t

N-1

（2）1.6m/s²；2000πs

點評：本題考查了應用單擺測重力加速度的實驗原理，通過圖象的函數(shù)表達式得到斜率的物理意義．