Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)極板間電勢(shì)差為U0。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間電勢(shì)差為U，極板長(zhǎng)度為L，板間距為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子所受重力可忽略。

（1）求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度和從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y；

（2）由問(wèn)題（1）的結(jié)論可知，電子偏轉(zhuǎn)距離y與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間電勢(shì)差U有關(guān)。已知，加速電場(chǎng)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)極板間電壓為隨時(shí)間變化的交變電壓時(shí)，在計(jì)算其中任意一個(gè)電子通過(guò)極板的偏轉(zhuǎn)距離y時(shí)，仍可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間電勢(shì)差是某一定值。請(qǐng)利用下面所給數(shù)據(jù)，分析說(shuō)明這樣計(jì)算的合理性。已知，。

Answer 1

【答案】（1）； ； （2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）電子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理可得

得電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度

v0=

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直電場(chǎng)方向，做勻速直線運(yùn)動(dòng)

沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

電子沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離

（2）因?yàn)榱Ｗ由涑鲭妶?chǎng)的時(shí)間

而交變電壓的周期

因?yàn)?/span>，所以在計(jì)算其中任意一個(gè)電子通過(guò)極板的偏轉(zhuǎn)距離時(shí)，仍可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間電勢(shì)差是某一定值。