Question

（16分）2005年7月4日13時52分，美國宇航局“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”目標――坦普爾１號彗星，這次撞擊只能使該彗星自身的運行速度出現每秒0．0001mm的改變。探測器上所攜帶的總質量達370kg的彗星“撞擊器”將以每小時38000km的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后“撞擊器”融化消失。問：根據以上數據，估算一下彗星的質量是多少？（結果保留一位有效數字）

Answer 1

解析：

以彗星和撞擊器組成的系統(tǒng)為研究對象，設彗星的質量為M，初速度為v₀₁，撞擊器質量m=370kg，速度v₀₂=38000km/h=1．1×10⁴m/s，撞擊后速度為v

由動量守恒定律得：

      ①  （4分）

由于M遠大于m，所以，上式可以化為：

          ②（4分）

解得：                ③（2分）

由題給信息知，撞擊后彗星的運行速度改變了0.0001 mm/s，即

m/s ④     （3分）

代入③式解得    M≈4×10¹³kg              ⑤（3分）