Question

如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成θ角，重力加速度為g．
（1）判斷小球帶何種電荷．
（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（3）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過t時(shí)間小球的速度v．

Answer 1

分析：（1）小球受到的電場(chǎng)力向左，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故帶負(fù)電荷；
（2）對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出電場(chǎng)力，得到電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）剪短細(xì)線后，小球受到重力和電場(chǎng)力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度后，再運(yùn)用速度時(shí)間公式求解．

解答：解：（1）小球受到的電場(chǎng)力向左，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反；
故小球帶負(fù)電荷．
（2）對(duì)小球受力分析，受重力、電場(chǎng)力和拉力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
qE=mgtanθ
故
T=

mg

cosθ

E=

mgtanθ

q

即電場(chǎng)強(qiáng)度E為

mgtanθ

q

．
（3）剪短細(xì)線后，小球受到重力和電場(chǎng)力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)牛頓第二定律，有
F_合=ma           ①
由于三力平衡中，任意兩個(gè)力的合力與第三力等值、反向、共線，故
F_合=T=

mg

cosθ

       ②
根據(jù)速度時(shí)間公式，有
v=at       ③
由①②③解得
v=

gt

cosθ

即經(jīng)過t時(shí)間小球的速度v為

gt

cosθ

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出各個(gè)力，最后根據(jù)牛頓第二定律求加速度，由速度時(shí)間公式求末速度．