Question

（8分）如圖所示，傳送帶與地面成夾角θ=30°，以5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端A處輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=2㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，已知傳送帶從A到傳送帶頂端B的長(zhǎng)度L=15m，物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，

（1）所需要的時(shí)間為多少？

（2）傳送帶對(duì)物體所做的功是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）t= t₁+ t₂= 4 s（2）175 J

【解析】（1）物體加速過(guò)程中，有

得：=2.5 m/s²

此過(guò)程 t₁==2 s           

 x₁==5 m

因>,共速之后勻速上升      t₂==2 s

物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程所需要的時(shí)間t= t₁+ t₂= 4 s

 (2) 物體加速過(guò)程中,滑動(dòng)摩擦力做功W₁=·x₁=75 J

物體勻速過(guò)程中,靜摩擦力做功W₂=f·(L- x₁)=·(L- x₁)=100 J

傳送帶對(duì)物體所做的功W= W₁+ W₂= 175 J

本題考查對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用，在加速過(guò)程中由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度，求得加速度后再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，在第二問(wèn)中考查對(duì)動(dòng)能定理的應(yīng)用，選定研究過(guò)程，利用動(dòng)能定理列公式求解