Question

圖示是一列簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象．波的傳播速度為2m/s，則波的振幅是

5cm

，波的頻率是

5Hz

．從t=0到t=2.025s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程是

203.5

cm，位移是

3.5

cm（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖象最大值等于振幅．由圖讀出波長(zhǎng)，求出頻率．簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求解位移和路程．

解答：解：由圖讀出，振幅A=5cm，波長(zhǎng)λ=0.4m，頻率f=

v

λ

=

2

0.4

Hz=5Hz，周期T=

1

f

=0.2s
t=0到t=2.025s的時(shí)間△t=2.025s=10

1

8

T，10T時(shí)間內(nèi)M點(diǎn)通過(guò)的路程為S₁=10×4A=200cm
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到，

1

8

T時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M向上運(yùn)動(dòng)的路程S₂=Asin

π

4

=5×

2

2

cm=3.5cm
所以從t=0到t=2.025s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程是S=S₁+S₂=203.5cm，
位移為y=3.5cm．
故答案為：5cm，5Hz，203.5cm，3.5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本的讀圖能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的能力．常規(guī)題．