Question

如圖所示，天文學(xué)家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽做同向勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運轉(zhuǎn)周期為T.地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡稱視角)．已知該行星的最大視角為θ，當(dāng)行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期．則此時行星繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度ω_行與地球繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度ω_地的比值ω_行∶ω_地為（   ）

 

A．                             B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)行星的軌道半徑為r′，運行周期為T′，當(dāng)行星處于最大視角處時，地球和行星的連線應(yīng)與行星軌道相切．由幾何關(guān)系可知：，根據(jù)開普勒第三定律，還知道,故聯(lián)立可得，故選C

考點：萬有引力定律及其應(yīng)用；

點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或要求解的物理量選取應(yīng)用．物理問題經(jīng)常要結(jié)合數(shù)學(xué)幾何關(guān)系解決．