Question

如圖所示是一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，A是傾角一定的光滑斜面，B為板上垂懸著條形布簾的阻擋裝置。當(dāng)小球自斜面下落處由靜止起開始下滑且抵達(dá)水平面時(shí)，就立即遇到條形布簾的阻擋，它經(jīng)過一定的位移x后停止運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)執(zhí)行如下操作并測得表一、表二的相關(guān)數(shù)據(jù)。(假設(shè)小球到達(dá)斜面底端與水平面碰撞時(shí)無能量損失)
（a）先保持小球下滑的高度h不變采用大小相同質(zhì)量不等的小球作實(shí)驗(yàn)，并測得表一所示的數(shù)據(jù)。
（b）保持小球質(zhì)量不變，在不同高度處釋放同一個(gè)小球，并測得表二所示的數(shù)據(jù)。
【小題1】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試寫出m～x和h～x的關(guān)系式：          、            。
【小題2】根據(jù)有關(guān)原理，推導(dǎo)出小球所受阻力的表達(dá)式：                        。
【小題3】若在（b）中小球的質(zhì)量m＝0.20kg，則布簾對小球的平均阻力大小為f ＝     N

Answer 1

【小題1】m＝1.25x、  h＝2x/3
【小題2】f＝mgh/x
【小題3】1.3

解析（1）  根據(jù)題意，①斜面光滑，保持斜面高度h一定的情況下，不同質(zhì)量的小球在斜面頂端由靜止下滑，在誤差允許的范圍內(nèi)，小球質(zhì)量m與小球的水平位移x成正比，則m～x的關(guān)系式為：m=kx，選第一列數(shù)據(jù)帶入m=kx可得k=1.25，所以m=1.25x ②斜面光滑，保持小球質(zhì)量不變的情況下，在不同高度處釋放同一個(gè)小球，在誤差允許的范圍內(nèi)，斜面高度h與小球水平位移x成正比，則h～x的關(guān)系式為：h=kx，選第一列數(shù)據(jù)帶入h=kx可得k==，所以m=x 。
（2）  小球在光滑斜面（高度為h）下滑過程中只有重力做功，斜面對小球的支持力做功為零，設(shè)小球滑到斜面底端時(shí)的速度為v，所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：①，當(dāng)小球在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到條形布簾的阻擋，向前移動(dòng)一定位移x后靜止，則阻力f對小球做負(fù)功，即②，由①②兩式可得，
（3）  小球質(zhì)量m=0.20kg，根據(jù)（1）中=和（2）中，可得布簾對小球的平均阻力為：