Question

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（邊界上有電場(chǎng)），電場(chǎng)強(qiáng)度為E=mg/q，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓弧．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的受力及運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（ ）

A．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為2mg

B．適當(dāng)減小E，小球一定能從B點(diǎn)飛出

C．適當(dāng)增大E，小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零

D．若，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C，則應(yīng)將H至少調(diào)整為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題分析：小球進(jìn)入半圓軌道，電場(chǎng)力和重力平衡，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理知，mgH=mvA2，解得．根據(jù)牛頓第二定律得，N=m＝2mg，則小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg．故A正確．適當(dāng)減小E，則從開始下落到B點(diǎn)的整個(gè)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，因H=R，Eq<mg，可知vB>0，即小球一定能從B點(diǎn)飛出，選項(xiàng)B正確；若電場(chǎng)力小于重力，根據(jù)動(dòng)能定理知，小球到達(dá)C點(diǎn)的速度不可能為零．若小球所受的電場(chǎng)力大于重力，根據(jù)徑向的合力產(chǎn)生向心力，在最低點(diǎn)的速度不可能為零．故C錯(cuò)誤．若，在最低點(diǎn)軌道的作用力為零，根據(jù)牛頓第二定律得，，解得，根據(jù)動(dòng)能定理得，mg（H+R）-qER=mvC2，解得H=．所以H至少為．故D正確．故選ABD。