Question

如圖，A、B兩點(diǎn)各放一電荷量均為Q的等量異種電荷，有一豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿在兩電荷連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，a、b、c是桿上的三點(diǎn)，且ab=bc=l，b、c關(guān)于兩電荷連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．質(zhì)量為m、帶正電荷q的小環(huán)套在細(xì)桿上，自a點(diǎn)由靜止釋放，則（　　）

• A．小環(huán)通過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度為

  2gl

• B．小環(huán)通過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度為

  3gl

• C．小環(huán)從b到c速度可能先減小后增大
• D．小環(huán)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：等量異種電荷連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于平分線(xiàn)，光滑絕緣細(xì)桿a、b、c三點(diǎn)，帶正電荷q的小環(huán)套在細(xì)桿上，自a點(diǎn)由靜止釋放，雖然受到電場(chǎng)力，但由于光滑所以不受摩擦力，所以小環(huán)在豎直方向只受到重力作用的自由落體運(yùn)動(dòng)，

解答：解：A、D圖中ac是一條等勢(shì)線(xiàn)，小環(huán)下落過(guò)程中電場(chǎng)力不做功，而在豎直方向小環(huán)只受到重力作用，故小環(huán)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
由初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系可得：v_b=

2gl

，故A、D正確．
B、由初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系可得：v_c=

2g?2l

=2

gl

，故B錯(cuò)誤．
C、中垂線(xiàn)上各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)均為水平向右，與環(huán)的運(yùn)動(dòng)方向垂直，導(dǎo)致電場(chǎng)力不做功，而在豎直方向小環(huán)只受到重力作用，小環(huán)從b到c速度不斷增加，故C錯(cuò)誤．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：考查等量異種電荷電場(chǎng)線(xiàn)的分布、自由落體的特點(diǎn)、根據(jù)受力去分析運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由于桿的限制，導(dǎo)致電場(chǎng)力不做功，只有重力做功．