Question

如圖5-3-5所示為排球場(chǎng)，場(chǎng)地長(zhǎng)度為18 m，球網(wǎng)高度為2 m?.設(shè)運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3 m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出.

圖5-3-5

(1)若擊球高度為2.5 m，為使球既不觸網(wǎng)又不越界，求球的初速度范圍.

(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？

Answer 1

解析:(1)如圖5-3-6所示，設(shè)球剛好觸網(wǎng)而過(guò)，此過(guò)程水平射程s₁=3 m,球下落高度Δh=h₂-h₁=(2.5-2) m=0.5 m,

圖5-3-6

    所以球飛行時(shí)間,

    可得球被擊出時(shí)的下限速度;設(shè)球恰好落在邊界線上，此過(guò)程球水平射程s₂=12 m，球飛行時(shí)間可得球被擊出時(shí)的上限速度,欲使球既不觸網(wǎng)也不出界，則球被擊出時(shí)的速度應(yīng)滿足：

    .

(2)設(shè)擊球點(diǎn)高度為h₃時(shí)，球恰好既觸網(wǎng)又壓線：如圖5-3-7所示，球觸網(wǎng)h₃-h₁=,,所以；球壓線,,所以,

圖5-3-7

    由以上式子消去v解得：

即當(dāng)擊球高度小于2.13 m時(shí)，無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界.

答案：(1)  (2)2.13 m