Question

(8分)某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相同時(shí)， 
電阻與截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷
導(dǎo)線，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
(1)用螺旋測微器測量某一導(dǎo)線的直徑如圖10所示．讀得直
徑d＝__________ mm.

(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量及相關(guān)計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：

電阻R(Ω)	121.0	50.0	23.9	10.0	3.1
導(dǎo)線直徑d(mm)	0.801	0.999	1.201	1.494	1.998
導(dǎo)線截面積S(mm2)	0.504	0.784	1.133	1.753	3.135

 
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與截面積S是否滿足反比關(guān)系？
若滿足反比關(guān)系，請(qǐng)說明理由；若不滿足，請(qǐng)寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系．
(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ＝5.1×10^－7 Ω·m，則表中阻值為3.1 Ω的導(dǎo)線長度l＝________
m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

Answer 1

(1)1.200　(2)不滿足　R與S²成反比(或RS²＝常量)　(3)19

(1)螺旋測微器讀數(shù)應(yīng)先讀可動(dòng)刻度左邊露出的主刻度L，如本題為1 mm，再看固定刻度水平線對(duì)應(yīng)的可動(dòng)刻度n，如本題為20.0，記數(shù)為L＋n×0.01＝1 mm＋
20.0×0.01 mm＝1.200 mm.
(2)直接用兩組R、S值相乘(50×0.784＝39.2,10.0×1.753＝17.53)，可得RS明顯不相等，
可判斷結(jié)果為“不滿足”；并同時(shí)可簡單計(jì)算
50.0×0.999⁴≈50×1,10×1.494⁴≈10×1.5⁴≈50，兩者接近相等，即R與d的四次方成
反比，得出R與S²成反比．計(jì)算時(shí)選擇合適的數(shù)據(jù)可使自己計(jì)算簡單方便，如本題中
的(50.0,0.999，0.784)和(10.0,1.494,1.753)．
(3)根據(jù)R＝ρ有：l＝＝ m≈19 m.