Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)的光滑管形圓軌道的半徑為（管徑遠(yuǎn)小于），小球、大小相同，質(zhì)量均為，直徑均略小于管徑，均能在管中無摩擦運(yùn)動。兩球先后以相同速度通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球在最低點(diǎn)時，小球在最高點(diǎn)，重力加速度為，以下說法正確的是（　�。�

A.當(dāng)小球在最高點(diǎn)對軌道無壓力時，小球比小球所需向心力大

B.當(dāng)時，小球在軌道最高點(diǎn)對軌道壓力為

C.速度至少為，才能使兩球在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動

D.只要兩小球能在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，就有小球在最低點(diǎn)對軌道的壓力比小球在最高點(diǎn)對軌道的壓力大

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.當(dāng)小球在最高點(diǎn)對軌道無壓力時，所需要的向心力

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒可得

對于球，在最低點(diǎn)時，所需要的向心力

所以小球比小球所需向心力大，故A正確；

B.由上解得，小球在最低點(diǎn)時的速度，可知，當(dāng)時，小球在軌道最高點(diǎn)對軌道壓力為零，故B錯誤；

C.小球恰好通過最高點(diǎn)時，速度為零，設(shè)通過最低點(diǎn)的速度為，由機(jī)械能守恒定律得

解得，所以速度至少為，才能使兩球在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，故C錯誤；

D.若，兩小球恰能在管內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動， 小球在最高點(diǎn)對軌道的壓力大小，小球在最低點(diǎn)時，由

解得，小球在最低點(diǎn)對軌道的壓力比小球在最高點(diǎn)對軌道的壓力大，故D錯誤。

故選A。