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          雨滴從高空豎直落到地面的過程中，所受空氣阻力滿足f=kSv2，其中v是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，若將雨滴看做半徑R球形，其質量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運動情況并求出雨滴落地時速度大�。ㄒ阎甑蔚拿芏圈眩虻捏w積V=
          43
          πR3          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：雨點最終做勻速直線運動，受重力和阻力，二力平衡；結合密度的定義公式列式后聯(lián)立求解．
          解答：解：設雨滴半徑為R，密度為ρ，質量為m，則雨滴下落過程中受力kSv2=ma；
          v增大時，阻力kSv2增大，加速度減小，雨滴做加速度逐漸減小的加速運動，
          最終當a=0時，雨滴勻速下落．
          雨滴勻速下落時ρ?
          4
          3
          πR3?g-k?πR2?v2=0
          解得：v=
          4ρgR
          3k

          答：雨滴做加速度逐漸減小的加速運動，雨滴落地時速度大小
          4ρgR
          3k
          ．
          點評：本題關鍵要分析清楚雨點的運動規(guī)律，然后根據(jù)平衡條件列式求解，基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          雨滴從高空豎直落到地面的過程中，由于空氣阻力的作用，雨滴在下落一段距離后就做勻速運動．已知空氣阻力kSv2，其中v是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，將雨滴看做球形，其質量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運動情況并導出雨滴落地時速度大小與雨滴半徑R的關系式．（球的體積V=
          43
          πR2          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2012-2013學年吉林省吉林一中高一上學期期末考試物理試卷（帶解析）
				題型：計算題
			
          

						
          （8分）雨滴從高空豎直落到地面的過程中，所受空氣阻力滿足，其中是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，若將雨滴看做半徑R球形，其質量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運動情況并求出雨滴落地時速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的體積）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2015屆吉林省高一上學期期末考試物理試卷（解析版）
				題型：計算題
			
          

						
          （8分）雨滴從高空豎直落到地面的過程中，所受空氣阻力滿足，其中是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，若將雨滴看做半徑R球形，其質量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運動情況并求出雨滴落地時速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的體積）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          雨滴從高空豎直落到地面的過程中，所受空氣阻力滿足，其中是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，若將雨滴看做半徑R球形，其質量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運動情況并求出雨滴落地時速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的體積）
          

			
          

			
          
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