Question

如圖所示，同一豎直平面內(nèi)固定著兩水平絕緣細(xì)桿，AB＝CD＝L，兩桿間豎直距離為h，BD兩端與光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與AB、CD在同一平面內(nèi)，且AB、CD恰好為半圓弧在B、D兩點(diǎn)處的切線(xiàn)，O為AD、CB連線(xiàn)的交點(diǎn)，在O點(diǎn)固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷，質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球P，電量為q，穿在細(xì)桿上．從A以一定初速度出發(fā)，沿桿滑動(dòng)最后可以到達(dá)C點(diǎn)，已知小球與兩水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小球所受庫(kù)侖力始終小于重力．求：從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)初速度的最小值．

Answer 1

  

解析:

如圖所示，同一豎直線(xiàn)上兩點(diǎn)帶電小球所受庫(kù)侖力大小相等設(shè)為F，則小球在這兩點(diǎn)所受摩擦力大小分別為

f＝μ(mg－Fcosθ)

＝μ(mg＋Fcos)

　　兩處摩擦力之和為

f＋＝2μmg

　　對(duì)小球從A到C過(guò)程中，由動(dòng)能定理：

　　即

　　解得