Question

一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為K的輕彈簧，左端固定，右端與質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上．在施加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．那么（　　）

• A．小球到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量為

  2qE

  k

• B．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

  2qE

  k

• C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒
• D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能的總量不變

Answer 1

分析：小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，找出平衡位置，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和功能關(guān)系進(jìn)行分析討論．

解答：解：A、B、小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置，有
kA=qE
解得
A=

qE

k

小球到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量為2倍振幅，即2A=

2qE

k

，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有電場(chǎng)力做功，故機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有電場(chǎng)力和彈簧彈力做功，故對(duì)于彈簧和小球系統(tǒng)，電勢(shì)能和重力勢(shì)能以及動(dòng)能總量守恒，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和動(dòng)能定理進(jìn)行列式分析即可．