Question

（1）有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如圖所
示的讀數(shù)是

13.55

mm．
（2）某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置測量重力加速度．請指出該同學(xué)在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)：①

打點計時器應(yīng)接交流電源

；②

重物釋放時應(yīng)緊靠打點計時器

．
（3）該同學(xué)經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個打點A、B、C、D、E、F為計數(shù)點，測得點A到B、C、D、E、F的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅．若打點的頻率為f，則打E點時重物速度的表達(dá)式為v_E=

(h5-h3)f

2

；若分別計算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度數(shù)值，并在坐標(biāo)系中畫出速度的二次方（v²）與距離（h）的關(guān)系圖線，如圖丙所示，則重力加速度g=

9.4

m/s²．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）打點計時器應(yīng)接交流電源，釋放的重物應(yīng)緊靠打點計時器．
（3）勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．可以通過求DF段的平均速度表示E點的瞬時速度．根據(jù)mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02，v2=2gh+v02，結(jié)合圖象求出重力加速度．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為13mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×11mm=0.55mm，所以最終游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為13.55mm．
（2）打點計時器應(yīng)接交流電源，重物釋放時應(yīng)緊靠打點計時器．
（3）勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．所以vE=

(h5-h3)

2 f

=

(h5-h3)f

2

．
根據(jù)mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02，得v2=2gh+v02，知圖線的斜率表示2g，所以2g=18.8，則g=9.4m/s²．
故本題答案為：（1）13.55（2）打點計時器應(yīng)接交流電源，重物釋放時應(yīng)緊靠打點計時器（3）

(h5-h3)f

2

，9.4

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法．以及會通過圖象求解重力加速度．