Question

擺長為l，擺球質(zhì)量為m的單擂，以擺角θ（θ＜5°）擺動(dòng)，擺球從最大位移處擺到平衡位置的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A．重力的沖量為πm

  gl 2

• B．重力做的功為mglcosθ
• C．合外力的沖量大小為m

  2gl(1-cosθ)

• D．合外力的沖量為零

Answer 1

分析：小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺的周期公式求時(shí)間，沖量為力與時(shí)間的乘積，合外力的沖量等于動(dòng)量的該變量．

解答：解：A、因?yàn)棣龋?°，擺球做簡諧運(yùn)動(dòng)，則t=

T

4

=

π

2

l g

，故重力的沖量I_G=mgt=

πm

2

gl

，A錯(cuò)誤；
B、重力做功為W=mgl（1-cosθ），B錯(cuò)誤；
C、擺球到達(dá)最低點(diǎn)的速度為V，根據(jù)動(dòng)能定理知W=

1

2

mV2，由動(dòng)量定理知合外力的沖量等于動(dòng)量的該變量，所以I_合=mV=m

2gl(1-cosθ)

，C正確D錯(cuò)誤；
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和沖量概念的應(yīng)用，難度中等．