Question

如圖，一質(zhì)量為M=2kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的木板固定在光滑水平面上，一質(zhì)量為m=2kg的小滑塊以水平速度v₀=2m/s從木板左端開(kāi)始滑動(dòng)，滑到木板右端時(shí)速度恰好為零．求：
（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小．
（2）若木板不固定，其他條件不變，小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距離木板左端的距離L′．

Answer 1

分析：（1）對(duì)小滑塊的滑動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理列式后聯(lián)立求解即可；
（2）滑塊向右減速的同時(shí)，木板要加速，最終兩者一起做勻速運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程系統(tǒng)受外力的合力為零，動(dòng)量守恒，根據(jù)守恒定律列式求解；在對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）小滑塊所受合外力為滑動(dòng)摩擦力，設(shè)摩擦力為f；
根據(jù)動(dòng)能定理，有：
fL=

1

2

mv₀²；                  
解得：f=

m v 2 0

2L

=

2×22

2×4

=1N；
（2）設(shè)小滑塊與木板的共同速度為v，小滑塊距木板左端的距離為L(zhǎng)′，設(shè)初速度方向?yàn)檎�方向�?br />滑塊和木板系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：mv₀=（m+M）v                
對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理，有：
fL′=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²    
由以上各式聯(lián)立，解得：L′=2m；
答：（1）摩擦力為1N；
（2）若木板不固定，其他條件不變，小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距木板左端的距離為2m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確木塊和木板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道木板滑動(dòng)時(shí)，木塊和木板系統(tǒng)動(dòng)量守恒，同時(shí)要會(huì)結(jié)合動(dòng)能定理列式．