Question

（2010?安丘市模擬）據(jù)中新社3 月10 日消息，我國將于2011 年上半年發(fā)射“天宮一號”目標(biāo)飛行器．“天宮一號”既是交會對接目標(biāo)飛行器，也是一個空間實驗室，將以此為平臺開展空間實驗室的有關(guān)技術(shù)驗證．假設(shè)“天宮一號”繞地球做半徑為r₁、周期為T₁的勻速圓周運(yùn)動；地球繞太陽做半徑為r₂、周期為T₂的勻速圓周運(yùn)動，已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中的條件，可以求得（　　）

A．太陽的質(zhì)量

B．“天宮一號”的質(zhì)量

C．“天宮一號”與地球間的萬有引力

D．地球與太陽間的萬有引力

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，向心力用周期表示．此經(jīng)過變形就可以求中心天體的質(zhì)量，但不可以求環(huán)繞天體的質(zhì)量．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力：G

M日m地

r2

=m地(

2π

T2

)2r2，可求出太陽的質(zhì)量M日=

4π2r23

GT22

，故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，只能根據(jù)環(huán)繞天的數(shù)據(jù)來求中心天體的質(zhì)量，無法求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力定律的公式F萬=G

m地m天

r1

=m天(

2π

T1

)2r1，不知道地球質(zhì)量，也不知道天宮一號的質(zhì)量，那么就不可能知道它們之間的萬有引力．故C錯誤．
 D、F=G

M日m地

r2

=m地(

2π

T2

)2r2，根據(jù)數(shù)據(jù)可以求出地球與太陽間的萬有引力．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力的知識點．此題屬于中檔題