Question

如圖所示，小球以大小為v₀的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為v_B；若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為v_A．已知小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開(kāi)該粗糙軌道．比較v_A、v_B的大小，結(jié)論是

1. A.
   v_A＞v_B
2. B.
   v_A=v_B
3. C.
   v_A＜v_B
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

A
分析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力與支持力成正比，通過(guò)圓弧最低點(diǎn)和圓弧最高點(diǎn)時(shí)，支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式比較彈力的大小，從而比較摩擦力的大小，最后根據(jù)動(dòng)能定理比較動(dòng)能的變化．
解答：小球向右通過(guò)凹槽C時(shí)的速率比向左通過(guò)凹槽C時(shí)的速率大，由向心力方程 N-mg=可知，對(duì)應(yīng)的彈力N一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通過(guò)凸起D時(shí)的速率比向左通過(guò)凸起D時(shí)的速率小，由向心力方程 mg-N=可知，對(duì)應(yīng)的彈力N一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多．所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過(guò)程克服阻力做功多，動(dòng)能損失多，末動(dòng)能小；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是小球做減速運(yùn)動(dòng)，兩次通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，速度不同，得到彈力不同，摩擦力不同，最后再根據(jù)動(dòng)能定理列式分析．