Question

下圖為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。 已知M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力。

（1）求電子穿過A板時(shí)速度的大小v₀；
（2）求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y；
（3）若要使電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，加速電壓U₁和M、N兩板間的電壓為U₂將如何改變？（不用說明理由）

Answer 1

（1）（2）（3）減小加速電壓，增大偏轉(zhuǎn)電壓

試題分析：（1）設(shè)電子經(jīng)電壓加速后的速度為，由動(dòng)能定理
                             
解得                          
(2)電子以速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)。
設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y，則
沿初速方向勻速直線運(yùn)動(dòng)有
垂直初速方向有 
又電場(chǎng)力
根據(jù)F=ma，得加速度為   
解得      
(3)減小加速電壓，增大偏轉(zhuǎn)電壓  
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)動(dòng)能定理求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度；電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出偏轉(zhuǎn)量；電子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最終電子到達(dá)屏上P點(diǎn)，若要使電子達(dá)到P點(diǎn)上方，需增加偏移量或增大偏轉(zhuǎn)角。