Question

如圖所示，在某市區(qū)，一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛，一位游客正由南向北從斑馬線上橫穿馬路，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客在D處），經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，緊急剎車，仍將正步行至B處的游客撞傷，汽車最終停在C處，為了解現(xiàn)場(chǎng)，警方派一警車以法定最高速度v_m=14m/s，行駛在同一路段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.0m后停下來(lái)，現(xiàn)測(cè)得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m，問(wèn)：
（1）肇事汽車的初速度是多大？
（2）游客橫穿馬路的速度是多大？

Answer 1

分析：（1）警車從B到C過(guò)程，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度關(guān)系式解得加速度，然后肇事車從A點(diǎn)剎車到C點(diǎn)停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度關(guān)系式解出肇事車的初速度．
（2）根據(jù)位移速度關(guān)系式求出肇事汽車在出事點(diǎn)B的速度，再求出肇事汽車通過(guò)s_AB段的平均速度，即可求出肇事汽車通過(guò)AB段的時(shí)間，由v=

x

t

求得游客橫過(guò)馬路的速度大小．

解答：解：（1）警車剎車后的加速度大小為a，則：a=

vm2

2BC

=7.0m/s²
因?yàn)榫�車行駛條件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的加速度也為7.0m/s²
肇事汽車的速度vA=

2a?AC

=

2×7×31.5

=21m/s，
大于規(guī)定的最高速度14.0 m/s，
故肇事汽車超速．
（2）AB=vAt-

1

2

at2=17.5m，
代入數(shù)據(jù)解出t=1.0 s
游客的速度v人=

BD

t1+t2

=

2.6

1+0.7

≈1.53m/s
答：（1）肇事汽車的初速度是21m/s；
（2）游客橫穿馬路的速度是1.53m/s．

點(diǎn)評(píng)：在解決物理問(wèn)題時(shí)，有時(shí)語(yǔ)言描述不好懂，我們可以結(jié)合圖象更清晰直觀的理解題目．