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        1. 如圖所示,內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道,固定在豎直平面內(nèi),質(zhì)量為m1小球靜止在軌道最低點(diǎn),另一質(zhì)量為m2的小球(兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn))從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放,到最低點(diǎn)時(shí)與m1發(fā)生彈性碰撞,求:
          (1)小球m2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小;
          (2)碰撞后,欲使m1能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),則m2/m1應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?
          分析:(1)小球m2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,代入公式即可求得速度;
          (2)兩個(gè)小球碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,寫(xiě)出相應(yīng)的公式,求得碰撞后的速度;碰撞后小球沿內(nèi)壁上升的過(guò)程,機(jī)械能守恒,在最高點(diǎn)時(shí)重力恰好提供向心力,聯(lián)立幾個(gè)公式,即可求得結(jié)果.
          解答:解析:(1)設(shè)小球m2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v0,由機(jī)械能守恒,得m2gR=
          1
          2
          m2
          v
          2
          0

          解得v0=
          2gR

          (2)設(shè)彈性碰撞后,m1、m2兩球的速度分別為v1、v2,則m2v0=m1v1+m2v2
            
          1
          2
          m2
          v
          2
          0
          =
          1
          2
          m1
          v
          2
          1
          +
          1
          2
          m2
          v
          2
          2
              ④
            由③④兩式解得v1=
          2m2v0
          m1+m2
               ⑤(另一解不合實(shí)際,舍去)
            設(shè)m1運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度為v,則有m1g=
          m1v2
          R
            ⑥
          小球m1由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,則
          1
          2
          m1
          v
          2
          1
          -
          1
          2
          m1v2=2m1gR

          由②⑤⑥⑦式解得
          m2
          m1
          5
          2
          2
          -
          5
          ≈3.78

          答:(1)小球m2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為
          2gR
          ;
          (2)碰撞后,欲使m1能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),則
          m2
          m1
          應(yīng)滿(mǎn)足
          m2
          m1
          ≥3.78
          點(diǎn)評(píng):本題解題的關(guān)鍵是對(duì)兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)情況的分析,知道小球做什么運(yùn)動(dòng),并能結(jié)合機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒等關(guān)系解題,難度比較大.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)第1個(gè)小球與槽碰撞后的共同速度?
          (2)第2個(gè)小物塊經(jīng)多少時(shí)間才與車(chē)槽相碰撞?

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          A、下滑力、彈力、靜摩擦力B、重力、彈力、滑動(dòng)摩擦力C、重力、彈力D、重力、彈力、向心力

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓周軌道豎直放置,其質(zhì)量為2m,小球質(zhì)量為m,在管內(nèi)滾動(dòng),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),導(dǎo)管剛好要離開(kāi)地面.(軌道半徑為R)求:
          (1)球?qū)艿雷饔昧Γ?br />(2)此時(shí)小球的速度多大?

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