Question

【題目】如圖所示，ad、bd、cd 是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d 位于同一圓周上，a 點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d 點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)質(zhì)量相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c 處無初速度釋放，下列說法正確的是（ ）

A.三個(gè)環(huán)受到的重力沖量相等

B.沿 bd 桿運(yùn)動的環(huán)受到的支持力沖量最大

C.三個(gè)環(huán)的動量增量相同

D.沿 cd 桿運(yùn)動的環(huán)受到的支持力沖量最大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

設(shè)任一細(xì)桿與豎直方向的夾角為α，環(huán)運(yùn)動的時(shí)間為t，圓周的直徑為D．則環(huán)的加速度大小

a=gcosα

由位移公式得：

得到

所以三個(gè)環(huán)運(yùn)動時(shí)間相同。
A．由于三個(gè)環(huán)的重力相等，運(yùn)動時(shí)間相同，由公式I=Ft分析可知，各環(huán)重力的沖量相等。故A正確；

BD．c環(huán)受到的支持力最大，運(yùn)動時(shí)間相等，則支持力對環(huán)c的沖量最大。故B錯(cuò)誤，D正確；

C．a環(huán)的加速度最大，受到的合力最大，則合力對a環(huán)的沖量最大，根據(jù)動量定理可知，動量增量最大，故C錯(cuò)誤。