Question

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定斜面，傾角θ=30°。質(zhì)量為M=0.2kg的絕緣長(zhǎng)板A.以初速度v0=3m/s，沿斜面勻速下滑�？臻g有一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.5×102N/C。質(zhì)量為m=0Ikg，電量為q=+4×10-4C的光滑小物塊B，輕放在A板表面上(整個(gè)過(guò)程未從上端滑出)，此后經(jīng)時(shí)間t=0.1s，撤去電場(chǎng)，當(dāng)物塊速度為v=8m/s時(shí)恰好離開(kāi)板A，g取10m/s2。求：

(1)撤電場(chǎng)時(shí)物塊B的動(dòng)能EKB和ls內(nèi)的電勢(shì)能變化量△Ep

(2)撤電場(chǎng)時(shí)，板A的速度vA

(3)物塊B在板A上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，系統(tǒng)發(fā)熱Q

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ;（3）

【解析】試題分析：(1)先利用牛頓第二定律求出開(kāi)始時(shí)B的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出B在電場(chǎng)方向的位移，最后通過(guò)功能關(guān)系得到B的電勢(shì)能變化；

(2)先根據(jù)A勻速下滑得到動(dòng)摩擦因素，再根據(jù)牛頓第二定律和根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出板A的速度；

(3)先利用動(dòng)量守恒解得當(dāng)A靜止是B的速度，再根據(jù)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出位移，最后求出系統(tǒng)的熱量。

解：(1)開(kāi)始時(shí)，B在板上加速：

撤去電場(chǎng)時(shí)，B的速度：

B的動(dòng)能：

此時(shí)B在電場(chǎng)方向上的位移：

B的電勢(shì)能變化量：

(2)A勻速下滑有，

B輕放上A，對(duì)A有：

撤去電場(chǎng)時(shí)，A的速度： ；

(3)如果B還在A上運(yùn)動(dòng)時(shí)：因?yàn)樽畲箪o摩擦力，當(dāng)A速度減為0后，A將靜止在斜面上

從撤去電場(chǎng)到A靜止的過(guò)程中，A、B整體動(dòng)量守恒：

當(dāng)A速度為0時(shí)，可得B的速度：

因此，A靜止后，B繼續(xù)在A上加速運(yùn)動(dòng)直到離開(kāi)

A的總位移：

系統(tǒng)發(fā)熱： 。