Question

如圖為t=0時刻兩波源間的波形圖象，波源S₁和S₂分別位于坐標(biāo)原點和x=1.2m處，質(zhì)點M位于x=0.6m處，此時圖中x=0.4m和x=0.8m處的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動．已知兩列波的波速均為v=0.4m/s、振幅均為A=2cm，其中S₁只振動了一個周期，下列判斷正確的是（　�。�

A．t=0.5s時，質(zhì)點P、Q都剛好運動到M點

B．t=1s時，x=0.4m與x=0.8m之間的質(zhì)點速度均為零

C．t=2.25s時，質(zhì)點M的位移為4cm

D．t=4s時，x=0.3m處質(zhì)點的位移為2cm

Answer 1

分析：圖中左、右兩列波形相對運動，都是勻速平移，從圖中讀出波長，根據(jù)v=

λ

T

求解周期；兩列波單獨傳播時引起M點的位移相同，故M點是振動加強點，任意時刻的位移為兩列波單獨傳播時引起M點的位移的兩倍；確定題目各個選項中對應(yīng)時間間隔與周期的關(guān)系，然后確定M點的位移情況．

解答：解：A、從圖中讀出波長為0.4m，已知兩列波的波速均為v=0.4m/s，故周期：T=

λ

v

=

0.4m

0.4m/s

=1s；
t=0.5s時，波傳播的距離：△x=v?△t=0.4×0.5=0.2m；
故兩列波均傳播到M點，但質(zhì)點P、Q在各自的平衡位置附近振動，并沒有隨著波形平移，故A錯誤；
B、t=1s時，波傳播的距離：△x=v?△t=0.4×1=0.4m，兩個波形上下對稱，故x=0.4m與x=0.8m之間的質(zhì)點位移均為零；但兩列波單獨傳播時引起M點的速度，故M點的速度最大，不為零，故B錯誤；
C、0.5s時刻質(zhì)點M開始振動，起振方向向下，2.25s時質(zhì)點M已經(jīng)運動1.75s，由于T=1s，故△t=1.75s=1.75T，故此時質(zhì)點M處于正向最大位移處，位移為2A=4cm，故C正確；
D、t=4s，波形平移距離為：△x=v?△t=0.4×4=1.6m，為四倍的波長；左側(cè)波形單獨傳播引起0.3m處質(zhì)點的位移為-2cm；右側(cè)波形單獨傳播引起0.3m處質(zhì)點的位移為+2cm；故0.3m處質(zhì)點的合位移為0，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題關(guān)鍵明確質(zhì)點的實際位移等于兩列波單獨傳播時引起位移的矢量和，結(jié)合波形的空間周期性和質(zhì)點振動的時間周期性進行分析即可．