Question

如圖為t=0時(shí)刻兩波源間的波形圖象，波源S₁和S₂分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)和x=1.2m處，質(zhì)點(diǎn)M位于x=0.6m處，此時(shí)圖中x=0.4m和x=0.8m處的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)．已知兩列波的波速均為v=0.4m/s、振幅均為A=2cm，其中S₁只振動(dòng)了一個(gè)周期，下列判斷正確的是（　�。�

A．t=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q都剛好運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

B．t=1s時(shí)，x=0.4m與x=0.8m之間的質(zhì)點(diǎn)速度均為零

C．t=2.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的位移為4cm

D．t=4s時(shí)，x=0.3m處質(zhì)點(diǎn)的位移為2cm

Answer 1

分析：圖中左、右兩列波形相對運(yùn)動(dòng)，都是勻速平移，從圖中讀出波長，根據(jù)v=

λ

T

求解周期；兩列波單獨(dú)傳播時(shí)引起M點(diǎn)的位移相同，故M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，任意時(shí)刻的位移為兩列波單獨(dú)傳播時(shí)引起M點(diǎn)的位移的兩倍；確定題目各個(gè)選項(xiàng)中對應(yīng)時(shí)間間隔與周期的關(guān)系，然后確定M點(diǎn)的位移情況．

解答：解：A、從圖中讀出波長為0.4m，已知兩列波的波速均為v=0.4m/s，故周期：T=

λ

v

=

0.4m

0.4m/s

=1s；
t=0.5s時(shí)，波傳播的距離：△x=v?△t=0.4×0.5=0.2m；
故兩列波均傳播到M點(diǎn)，但質(zhì)點(diǎn)P、Q在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并沒有隨著波形平移，故A錯(cuò)誤；
B、t=1s時(shí)，波傳播的距離：△x=v?△t=0.4×1=0.4m，兩個(gè)波形上下對稱，故x=0.4m與x=0.8m之間的質(zhì)點(diǎn)位移均為零；但兩列波單獨(dú)傳播時(shí)引起M點(diǎn)的速度，故M點(diǎn)的速度最大，不為零，故B錯(cuò)誤；
C、0.5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M開始振動(dòng)，起振方向向下，2.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M已經(jīng)運(yùn)動(dòng)1.75s，由于T=1s，故△t=1.75s=1.75T，故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M處于正向最大位移處，位移為2A=4cm，故C正確；
D、t=4s，波形平移距離為：△x=v?△t=0.4×4=1.6m，為四倍的波長；左側(cè)波形單獨(dú)傳播引起0.3m處質(zhì)點(diǎn)的位移為-2cm；右側(cè)波形單獨(dú)傳播引起0.3m處質(zhì)點(diǎn)的位移為+2cm；故0.3m處質(zhì)點(diǎn)的合位移為0，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際位移等于兩列波單獨(dú)傳播時(shí)引起位移的矢量和，結(jié)合波形的空間周期性和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間周期性進(jìn)行分析即可．