Question

雨過(guò)天晴，人們�？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路．一細(xì)束某種單色光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑R=10mm的球，球心O到入射光線的垂直距離d=8mm，水的折射率n=

4

3

．
①在圖上畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖．
②求這束光線從射入水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光的折射定律作出光路圖．
（2）結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系求出光線的偏轉(zhuǎn)角度．

解答：解：①光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖如圖所示．
②由幾何關(guān)系得sinθ₁=

d

R

=0.8
即θ₁=53°
由折射定律得sinθ₁=nsinθ₂
解得sinθ₂=0.6
即θ₂=37°
則φ=2（θ₁-θ₂）=32°．
答：①光路圖如圖所示．
②光線偏轉(zhuǎn)的角度為32°．

點(diǎn)評(píng)：解決幾何光學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵作出光路圖，結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解．