Question

如圖所示，足夠長的光滑斜面傾角θ=30°，一個帶正電、電量為q的物體停在斜面底端B．現在加上一個沿斜面向上的場強為E的勻強電場，在物體運動到A點時撤銷電場，那么：
（1）若已知BA距離x、物體質量m，則物體回到B點時速度大小多少？
（2）若已知物體在斜面上運動總時間是加電場時間的2倍，則物體質量m是多少？
（重力加速度g已知）

Answer 1

分析：（1）先由牛頓第二定律物體上升時的加速度，由位移速度公式求出物體到達A時的瞬時速度，進而求出滑回B點時的速度大小；
（2）先分別表示出物體在斜面上運動總時間和加電場時間，然后由它們之間的關系式求解．

解答：解：（1）加電場時a=

qE

m

-gsinθ
則v²=2ax
得：v=

2( qE m -gsinθ)x

撤去電場后物體的加速度a′=gsinθ
根據位移公式：v_B²-v²=2a′x
得：v_B=

2qEx m

（2）加電場的時間t₁=

v

a

物體在斜面上運動總時間t₂=t₁+

v′+v

a′

由已知

v

a

+

v′+v

a′

=2

v

a

聯立得：m=

3qE

4gsinθ

=

3qE

2g

答：（1）若已知BA距離x、物體質量m，則物體回到B點時速度大小為

2qEx m

；
（2）若已知物體在斜面上運動總時間是加電場時間的2倍，則物體質量m是

3qE

2g

．

點評：解答此類問題，正確的受力分析是關鍵．能夠熟練應用牛頓第二定律和運動學公式．