Question

汽車以25 m/s的速度勻速直線行駛,在它后面有一輛摩托車,當(dāng)兩車相距1000 m時(shí),摩托車從靜止開始起動(dòng)追趕汽車,摩托車的最大速度達(dá)30 m/s,若使摩托車在4 min時(shí)剛好追上汽車,求摩托車的加速度應(yīng)該是多少.

Answer 1

2.25  m/s²

汽車在4 min內(nèi)的位移s_汽=v_汽t="25×240=6000" m
摩托車要追上汽車,應(yīng)有的位移s_摩=s_汽+s₀="6000+1000=7000" m
若摩托車在4 min內(nèi)一直加速行駛,由s_摩=at²,得a=="0.243" m/s²
在4 min末速度可達(dá)v_t="at=0.243×240=58.3" m/s>30 m/s
所以摩托車應(yīng)是先加速,待達(dá)到最大速度時(shí),再做勻速運(yùn)動(dòng).
設(shè)摩托車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t-t′,
s_摩=at′²+v_m(t-t′) ①  v_m=at′ ②
由②得t′= ③
③代入①,整理得a=="2.25" m/s².