Question

用如圖1實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖3給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖3所示．已知交流電頻率f=50Hz，m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△E_K=

0.58

J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_P=

0.60

J，
（2）若某同學(xué)作出

1

2

v2-h圖象如圖2，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度g=

9.7

m/s²．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
對于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．

解答：解：（1）利用勻變速直線運動的推論
v5=

x46

t46

=

0.2160+0.2640

0.2

m/s=2.4m/s．
系統(tǒng)動能的增量△E_K=E_k5-0=

1

2

(m1+m2)v52=0.58J．
系統(tǒng)重力勢能減小量△E_p=（m₂-m₁）gh=0.1×10×0.6000m J=0.60J．
（2）根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律得，(m2-m1)gh=

1

2

(m1+m2)v2，解得

v2

2

=

m2-m1

m1+m2

gh知圖線的斜率k=

m2-m1

m1+m2

g=

5.8

12

．解得g=9.7m/s²．
故答案為：（1）0.58，0.60；（2 ）9.7．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握該實驗的原理，能夠根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律得出圖線斜率的意義，從而求出重力加速度的大小．