Question

（2008?武昌區(qū)模擬）用以下器材盡可能精確的測(cè)量電阻R_x的阻值．
A．待測(cè)電阻R_x，阻值約為600Ω；
B．電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6.0V，內(nèi)阻很�。�
C．毫伏表V₁，量程為0～500mV，內(nèi)阻r₁=1000Ω；
D．毫伏表V₂，量程為0～6V，內(nèi)阻r₂約為6kΩ；
E．定值電阻R₀，R₀=60Ω；
F．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值約為50Ω；
G．單刀單擲開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干；
（1）測(cè)量中要求兩塊電表的讀數(shù)都不小于其量程的

1

3

，并能測(cè)量多組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鰷y(cè)量電阻R_x的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）若某次測(cè)量中毫伏表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，則由已知量和測(cè)量物理量計(jì)算R_x的表達(dá)式為R_x=

(U2-U1)r1R0

U1(r1+R0)

．（所有物理量用字母表示）

Answer 1

分析：由于本實(shí)驗(yàn)需測(cè)定的電阻R_x的阻值（600Ω），接近電壓表的內(nèi)阻，電阻值較大，屬于大電阻，電源電動(dòng)勢(shì)6V，大于電壓表的量程，電壓表內(nèi)阻都已知，可將電壓表當(dāng)作大電阻使用，所以要將電阻與電壓表串聯(lián)，采用串聯(lián)分壓法，將一個(gè)電壓表當(dāng)電流計(jì)使用，另一個(gè)電壓表就當(dāng)電壓表使用，滑線變阻器R的最大阻值遠(yuǎn)小于電阻R_x，故必須采用分壓接法，然后作出電路圖．電阻R_x的電壓等于并聯(lián)兩電壓表的電壓之差，電流等于兩支路的電流之和，由于電壓表內(nèi)阻已知，通過(guò)它們的電流等于其兩端電壓除以其阻值．

解答：解：（1）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)定的電阻R_x的阻值（600Ω）接近電壓表的內(nèi)阻，屬于測(cè)定大電阻，所以采用串聯(lián)分壓法，
此外滑線變阻器R的最大阻值很小，必須采用分壓接法，故實(shí)驗(yàn)電路原理圖如下方圖

（2）若某次測(cè)量中毫伏表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，
毫伏表V₁和定值電阻R₀的并聯(lián)電阻R=

R0r1

R0+r1

所以通過(guò)電阻R_x的電流I=

U1

R

所以R_x=

U2-U1

I

=

(U2-U1)r1R0

U1(r1+R0)

故答案為：（1）如圖
（2）

(U2-U1)r1R0

U1(r1+R0)

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于一個(gè)電壓表內(nèi)阻已知，可以當(dāng)作電流表使用，本題的難點(diǎn)是設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖，知道實(shí)驗(yàn)?zāi)康�、根�?jù)實(shí)驗(yàn)器材、按實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)．．