Question

多用電表中的電池，里面除了一節(jié)1.5V的干電池外，還有一個(gè)方形的電池（層疊電池）．為了測(cè)定該方形電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，提供了下列器材：
A．電流表A₁（滿偏電流10mA，內(nèi)阻10Ω）
B．電流表A₂（0～0.6A～3A，內(nèi)阻未知）
C．滑動(dòng)變阻器R₀（0～100Ω，1A）
D．定值電阻R（阻值990Ω）
E．開關(guān)S與導(dǎo)線若干

（1）某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材，自行設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖．請(qǐng)你根據(jù)該電路圖，寫出電流表A₁的讀數(shù)I₁和電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r、定值電阻R、電流表讀數(shù)I₂的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式：

 

．
（2）該同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，當(dāng)開關(guān)S閉合后，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₀的
阻值，讀出電流表A₁和電流表A₂對(duì)應(yīng)的電流值，填寫在下列表格中．請(qǐng)你利用測(cè)出的數(shù)據(jù)在I₁～I(xiàn)₂的坐標(biāo)圖上域出I₁-I₂的圖線．

A1的度數(shù)I1/mA	8.0	7.0	6.0	5.0	4.0
A2的度數(shù)I2/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

（3）根據(jù)你所畫出的I₁-I₂圖線，可以得到被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=

 

V，內(nèi)阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）由閉合電路歐姆定律可得出關(guān)于兩電流表示數(shù)的表達(dá)式
（2）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，作出圖象；
（3）利用數(shù)學(xué)中函數(shù)關(guān)系式及圖象的知識(shí)可得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）由電路圖可知，電流表A₁與定值電阻串聯(lián)充當(dāng)電壓表，
在閉合電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)：E=U+Ir=I₁（R+R_A1）+I₂r，則I₁=-

r

R+RA1

I₂+

E

R+RA1

；
（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示．
（3）由圖象可知，I₂=0時(shí)，圖象在縱軸上的截距I₁=9mA，
電源電動(dòng)勢(shì)E=I₁（R+R_A1）=0.009×（990+10）=9.0V；
圖象的斜率k=

0.009-0.004

0.5

=0.01，故內(nèi)電阻r=1000×0.01=10.0Ω；
故答案為：（1）I₁=-

r

R+RA1

I₂+

E

R+RA1

；（2）圖象如圖所示；（3）9.0；10.0．

點(diǎn)評(píng)：本題中考查測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理，本題中要注意單位的正確換算；同時(shí)注意正確列出表達(dá)式，找出規(guī)律．