Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h，若全過(guò)程中彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(      )

A．彈簧與桿垂直時(shí)，小球速度最大

B．彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大

C．小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于mgh

D．小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于mgh

Answer 1

BD

解析試題分析：光滑桿沒(méi)有摩擦力做功，桿的彈力和運(yùn)動(dòng)方向垂直也不做功，那么整個(gè)過(guò)程只有彈簧彈力和小球重力做功，二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，分析小球的受力，在沿桿方向一個(gè)是自身重力分力另外一個(gè)是彈力沿桿方向的分力，當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，沿桿方向沒(méi)有彈簧的分力，只有重力沿桿向下的分力，說(shuō)明小球在沿桿向下加速，所以速度不豎直最大答案A錯(cuò)。由于全過(guò)程彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)那么彈簧與桿垂直時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量最小，彈性勢(shì)能最小，根據(jù)小球彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，此時(shí)小球機(jī)械能最大，即動(dòng)能和重力勢(shì)能之和最大答案B對(duì)。從初位置到末位置，小球速度都是0動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減速，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能增加答案D對(duì)C錯(cuò)。
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒